MI00402V - Analyse S4

Accessible en Formation à distance
Semestre Second semestre
Nature UE
Crédits ECTS 4
Volume horaire total 50

Langue(s) d'enseignement

Français

Responsables

Julien LABETAA
labetaa@univ-tlse2.fr

Pré-requis

Avoir suivi les UE d'Analyse et d'Algèbre en S1, S2 et S3 de licence MIASHS, plus particulièrement les chapitres sur les fonctions, les suites, les intégrales généralisées et l'algèbre linéaire.

Objectifs

Savoir étudier la nature d'une série, sa somme.
Savoir étudier une fonction de plusieurs variables réelles.

Contenu

Etude des séries numériques : convergence, somme d'une série convergente, convergence absolue, séries de Riemann, séries alternées.
Exemples fondamentaux : série géométrique et série exponentielle.
Etude des séries entières réelles : rayon de convergence, étude d'une série entière dans le disque de convergence, fonctions développables en séries entières.
Etude des fonctions réelles de plusieurs variables : limites, continuité, calcul différentiel (premier degré et second degré), recherche d'extremums.

Contrôles des connaissances