MIB0201V - Algèbre / Analyse S2

Accessible en Formation à distance
Semestre Second semestre
Nature UE
Crédits ECTS 5
Volume horaire total 50

Langue(s) d'enseignement

Français

Responsables

Francis RIGAL
frigal@univ-tlse2.fr

Pré-requis

Les UE MIB0101V et MIB0102V

Objectifs

Maitriser les bases d'algèbre linéaire ainsi que le calcul de primitives élémentaires.

Contenu

Partie intégration :
Cet enseignement a pour objectif, après une brève introduction à l'intégrale de Riemann, de se familiariser avec les propriétés et le calcul des primitives des fonctions continues en utilisant principalement les outils d'intégration par parties et de changement de variable.
Applicationau calcul d'aire et de majoration d'intégrales.

Partie Algèbre linéaire : 
L'objectif est ici de maîtriser les premiers éléments d'algèbre linéaire.
Pour cela, on abordera les notions d'espace vectoriel réels, sous-espaces vectoriels, combinaisons linéaires, sous-espace engendré, somme directe, sous-espaces supplémentaires, familles libres, familles génératrices, rang.
Seront ensuite introduites les notions d'applications linéaires (noyau, image) illustrées d'exemples (notamment projecteurs et symétries).
Seront ensuite étudiés les espaces vectoriels de dimension finie (base, dimension, traduction des applications linéaires en termes matriciels).

Bibliographie

Tous les ouvrages, ou sites internet, traitant de l'algèbre et de l'analyse de la 1ère année de la licence de mathématique.

Contrôles des connaissances