MIB0201V - Algèbre / Analyse S2
| Accessible en | Formation à distance |
|---|---|
| Semestre | Second semestre |
| Nature | UE |
| Crédits ECTS | 5 |
|---|---|
| Volume horaire total | 50 |
Langue(s) d'enseignement
Français
Responsables
Francis RIGAL
frigal@univ-tlse2.fr
frigal@univ-tlse2.fr
Pré-requis
Les UE MIB0101V et MIB0102V
Objectifs
Maitriser les bases d'algèbre linéaire ainsi que le calcul de primitives élémentaires.
Contenu
Partie intégration :
Cet enseignement a pour objectif, après une brève introduction à l'intégrale de Riemann, de se familiariser avec les propriétés et le calcul des primitives des fonctions continues en utilisant principalement les outils d'intégration par parties et de changement de variable.
Applicationau calcul d'aire et de majoration d'intégrales.
Partie Algèbre linéaire :
Cet enseignement a pour objectif, après une brève introduction à l'intégrale de Riemann, de se familiariser avec les propriétés et le calcul des primitives des fonctions continues en utilisant principalement les outils d'intégration par parties et de changement de variable.
Applicationau calcul d'aire et de majoration d'intégrales.
Partie Algèbre linéaire :
L'objectif est ici de maîtriser les premiers éléments d'algèbre linéaire.
Pour cela, on abordera les notions d'espace vectoriel réels, sous-espaces vectoriels, combinaisons linéaires, sous-espace engendré, somme directe, sous-espaces supplémentaires, familles libres, familles génératrices, rang.
Seront ensuite introduites les notions d'applications linéaires (noyau, image) illustrées d'exemples (notamment projecteurs et symétries).
Seront ensuite étudiés les espaces vectoriels de dimension finie (base, dimension, traduction des applications linéaires en termes matriciels).
Pour cela, on abordera les notions d'espace vectoriel réels, sous-espaces vectoriels, combinaisons linéaires, sous-espace engendré, somme directe, sous-espaces supplémentaires, familles libres, familles génératrices, rang.
Seront ensuite introduites les notions d'applications linéaires (noyau, image) illustrées d'exemples (notamment projecteurs et symétries).
Seront ensuite étudiés les espaces vectoriels de dimension finie (base, dimension, traduction des applications linéaires en termes matriciels).
Bibliographie
Tous les ouvrages, ou sites internet, traitant de l'algèbre et de l'analyse de la 1ère année de la licence de mathématique.