SL00405V - Logique et Langage

Accessible en Formation à distance
Semestre Semestre 2
Crédits ECTS 3
Volume horaire total 25

Responsables

Myriam BRAS

Objectifs

Ce cours propose d’acquérir des notions de base de la théorie des ensembles et de la logique pour atteindre plusieurs objectifs :

  • construire et comprendre un raisonnement, savoir exprimer des hypothèses, des règles d’inférence, identifier différents types de raisonnement scientifique,
  • utiliser des langages logiques pour mieux appréhender les phénomènes linguistiques et leur analyse,
  • démystifier les langages ‘artificiels’ que sont la logique et les mathématiques, et réfléchir à leur statut par rapport aux langues ‘naturelles’ et à la ‘pensée’.

Contenu

1) Théorie des ensembles

  • Définition d’un ensemble (en extension ou en intension).
  • Opérations sur des ensembles (union, intersection…).
  • Relations d’appartenance et d’inclusion.
  • Cardinal d’un ensemble, ensemble des parties d’un ensemble, fonctions.

2) Logique des propositions

  • Notion de proposition logique, mise en relation avec les concepts de proposition, phrase, énoncé, assertion en linguistique.
  • Connecteurs logiques (et, ou, négation, implication, équivalence).
  • Définition des formules (syntaxe du langage) ; conditions et valeurs de vérité (sémantique du langage).
  • Raisonnement : passer des hypothèses aux conclusions grâce à des règles d’inférence. Preuve de la validité d’un Raisonnement.

3) Logique des prédicats

  • Notions centrales de prédicat et argument en lien avec la notion de prédicat en linguistique.
  • Quantification, portée des quantificateurs et de la négation.
  • Initiation à la formalisation, traduction d’énoncés en français en formules de la logique, abord des problèmes d’ambiguïté de portée.
  • Syntaxe et sémantique du langage logique ; Notion de modèle d’interprétation.

Bibliographie

CORBLIN, F. (2013). Cours de sémantique. Paris : Armand Collin.

LUCAS, T., BERLANGER, I. et DE GREEF, I. (2007). Initiation à la logique formelle. Bruxelles : De Boeck.

PICHON, J. (1998). Théorie des ensembles, logique, les entiers. Paris : Ellipses.

Contrôles des connaissances