Discipline(s) : Sciences et technologies, Sciences Humaines et Sociales
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MI0C402T - Algèbre linéaire sur les réels et sur un corps fini
| Semestre | Semestre 2 |
|---|
| Crédits ECTS | 4 |
|---|---|
| Volume horaire total | 50 |
Domaine(s) LMD
SCIENCES HUMAINES ET SOCIALES
Langue(s) d'enseignement
Français
Responsables
Emmanuel HALLOUIN: hallouin@univ-tlse2.fr
Pré-requis
Notions d’algèbre linéaire de 1-ère année
Objectifs
Donner aux étudiants les pré-requis nécessaires en algèbre linéaire pour les applications de cette théorie à la théorie de l’information et plus particulièrement aux codes correcteurs d’erreurs. Un accent sera mis sur les aspects algorithmiques de l’algèbre linéaire.
Contenu
- Familles libres, génératrices, base en toute dimension, applications linéaires
- L’algorithme du pivot de Gauss avec ses déclinaisons : inverse d’une matrice, rang d’une famille, base d’un s-e-v, etc.
- Le théorème du rang version concrète : toute contrainte non contenue dans les précédentes fait chuter le rang de 1
- Initiation à la diagonalisation (si le temps le permet)
- Interpolation polynomiale
- Distance de Hamming