SL00305T - Outils d'analyse en SDL 3

Myriam Bras, Aleksandra Miletic, Florian Savreux

Ce cours propose d’acquérir des notions de base de la théorie des ensembles et de la logique pour atteindre plusieurs objectifs :

• utiliser des langages mathématiques et logiques pour mieux appréhender les phénomènes linguistiques et leur analyse,
• démystifier les langages ‘artificiels’ que sont la logique et les mathématiques, et réfléchir à leur statut par rapport aux langues ‘naturelles’ et à la ‘pensée’,
• construire et comprendre un raisonnement, savoir exprimer des hypothèses, des règles d’inférence, identifier différents types de raisonnement scientifique.

1) Théorie des ensembles

• Définition d’un ensemble (en extension ou en intension).
• Opérations sur des ensembles (union, intersection…).
• Relations d’appartenance et d’inclusion.
• Cardinal d’un ensemble, ensemble des parties d’un ensemble, fonctions.

2) Logique des propositions

• Notion de proposition logique, mise en relation avec les concepts de proposition, phrase, énoncé, assertion en linguistique.
• Connecteurs logiques (et, ou, négation, implication, équivalence).
• Définition des formules (syntaxe du langage) ; conditions et valeurs de vérité (sémantique du langage).
• Raisonnement : passer des hypothèses aux conclusions grâce à des règles d’inférence. Preuve de la validité d’un Raisonnement.

3) Logique des prédicats

• Notions centrales de prédicat et argument en lien avec la notion de prédicat en linguistique.
• Quantification, portée des quantificateurs et de la négation.
• Initiation à la formalisation, traduction d’énoncés en français en formules de la logique, abord des problèmes d’ambiguïté de portée.

CORBLIN, F. (2013). Cours de sémantique. Paris : Armand Collin.

LUCAS, T., BERLANGER, I. et DE GREEF, I. (2007). Initiation à la logique formelle. Bruxelles : De Boeck.

PICHON, J. (1998). Théorie des ensembles, logique, les entiers. Paris : Ellipses.