Discipline(s) : Sciences et technologies

MI0B401T - Optimisation linéaire/Espaces euclidiens

Accessible en Formation à distance
Semestre Semestre 2
Crédits ECTS 5
Volume horaire total 50

Domaine(s) LMD

SCIENCES HUMAINES ET SOCIALES

Langue(s) d'enseignement

Français

Responsables

Partie Espaces euclidiens: Emmanuel HALLOUIN: hallouin@univ-tlse2.fr
Partie Optimisation linéaire: Caroline THIERRY: caroline.thierry@univ-tlse2.fr

Pré-requis

Partie Espaces euclidiens: Notions d’algèbre linéaire vue en 1-ère année et au premier semestre de la 2-ème année.

Objectifs

  • Partie Espaces euclidiens
On enrichit encore la structure d’espace vectoriel en ajoutant un produit scalaire. Cela fait naître les notions d’orthogonalité, d’isométrie et de nouvelles techniques sont à apprendre pour appréhender ses objets très concrets.
  • Partie Optimisation linéaire
Formaliser un problème sous forme mathématique en utilisant des relation linéaires et le résoudre.

Contenu

  • Partie Espaces euclidiens
Définition d’un. produit scalaire, codage matriciel , norme, Cauchy-Schwarz, orthogonalité, angle
Projections et symétries orthogonales. Isométries.
Distance point à un sous-espace.
Application à la covariance
  • Partie Optimisation linéaire
Problèmes, modèles en programmation linéaire
Algorithme du simplexe
Programmation linéaire en nombres entiers

Contrôles des connaissances


Modalités de contrôle des connaissances (MCC)